Maël Forcier

Maël Forcier

PhD Student

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About me

I am a PhD student in optimization since september 2019 at CERMICS, École des Ponts ParisTech and CMAP, École Polytechnique under the supervision of Vincent Leclere and Stéphane Gaubert.

My french resume.

Research interests


Thesis topic

L'énergie est un enjeu majeur du XXI ème siècle. La multiplication des acteurs et l'augmentation de la part des énergies renouvelables rend la gestion du système énergétique de plus en plus délicate. Lors de cette thèse, nous explorerons différentes façons de concevoir des problèmes d’optimisation et de jeux en présence d’incertitudes. Ces problèmes de conception, plus fréquemment appelés design, sont des problèmes à deux échelles de temps : le décideur prend des décisions de long-terme (investissement, conception de réseau, règles de marché...) qui affectent le comportement d’agents (usagers, consommateurs ou parfois le décideur lui-même) qui se déterminent en raisonnant à plus court-terme, parfois en présence d’informations supplémentaires. La présence de plusieurs acteurs, la structure d’information et les aléas rendent par nature ces problèmes difficiles à traiter. Ils sont source de défis au confluent de l’optimisation stochastique, de la théorie des jeux et de l’économie mathématique. La thèse se propose de développer des méthodes mathématiques et des algorithmes innovants pour y répondre. Le travail s’articulera en trois volets. Tout d’abord, nous étudierons des problèmes d’optimisation à deux échelles de temps, où le décideur est aussi l’acteur court-terme. On peut penser à un problème de conception de réseau électrique isolé (microgrid), par exemple sur une île qui veut se passer d’énergie fossile où il faut décider à long-terme des paramètres de la microgrid (capacité des stockages, puissance maximale des générateurs diesels, capacité installée des énergies renouvelables, etc.), puis la gérer au quotidien. Les méthodes de faisceaux, pour l’instant appliquées au cas déterministe, sont un outil prometteur que nous tenterons d’adapter au cas stochastique. Nous étudierons ensuite des problèmes de type principal-agent, qui rentrent dans le cadre des jeux de Stackelberg, où le problème court-terme est résolu par un agent ayant son propre objectif. Baldwin et Klemperer dans un article novateur ont montré que de tels problèmes pouvait être résolus avec des techniques de géométrie tropicale. Un exemple canonique est le problème de tarification, où la décision long-terme est le choix des tarifs en fonction desquels le client détermine sa consommation. Enfin, je considérerai des problèmes de design de jeux, dans lesquels le problème court-terme fait intervenir plusieurs joueurs en compétition. On pourra penser à la conception de règles pour le marché de l’énergie.